Este curso tiene como finalidad desarrollar las habilidades analíticas y el pensamiento lógico a través del estudio del algebra lineal, mismos que  serán útiles al estudiante para plantear y resolver problemas en diferentes contextos. Se abordan en este curso elementos esenciales del algebra lineal como son los sistemas de ecuaciones lineales, los espacios vectoriales, subespacios, y los valores y vectores propios.

Describir y modelar situaciones cotidianas o fenómenos de las ciencias económico administrativas utilizando elementos de álgebra lineal y en diferencia con la finalidad de sustentar la toma de decisiones.

UNIDAD I Sistemas de Ecuaciones Lineales, Matrices y Determinantes 
UNIDAD II Vectores y Espacios Vectoriales
UNIDAD III Valores Caracterí­sticos y Vectores Caracterí­sticos                          

                                                                                                                                                         UNIDAD I Sistemas de Ecuaciones Lineales, Matrices y Determinantes
1.1 Las Matemáticas, el Álgebra Lineal y la Economí­a
1.2 Introducción a los sistemas de m ecuaciones lineales con n incógnitas
1.3. Eliminación Gaussiana y Método de Gauss-Jordan. Definición de Matriz

1.4 Modelo Input-Output de Leontief

1.5 Matrices y operaciones con matrices: Suma, Producto por un Escalar, Producto entre Matrices. Propiedades

1.6 Matriz Identidad. Transpuesta. Matriz Simétrica

1.7 Determinante de Orden 2. Interpretación Geométrica
1.8 Determinante de Orden 3, Desarrollo por Adjuntos. Interpretación Geométrica
1.9 Determinantes de Orden "n", Desarrollo por Adjuntos.
1.10 Reglas básicas para los determinantes
1.11 Inversa de una matriz 
1.12 Propiedades de la inversa de una matriz
1.13 Fórmula para calcular la inversa de una matriz
1.14 Cálculo de la inversa por operaciones elementales de filas
1.15 Regla de Cramer


UNIDAD II Vectores y Espacios Vectoriales
2.1 Vectores en R2, R3, Rn, Interpretación Geométrica
2.2 Operaciones con Vectores: Suma, Diferencia, Producto por un Escalar, Interpretaciones Geométricas en R2, R3 .
2.3 Norma
2.4 Combinacion Lineal
2.5 Producto Escalar. Propiedades
2.6 Desigualdad de Cauchy-Scharz
2.7 Ortogonalidad
2.8 Rectas, Planos e Hiperplanos
2.9 Números Complejos. Plano complejo, Conjugado de un Complejo, Magnitud de un Número Complejo, Argumento de un Número Complejo. Identidad de Euler. 
2.10 Espacio Vectorial, Vectores Matrices y Números Complejos
2.11 Subespacios
2.12 Espacio Generado
2.13 Independencia Lineal
2.14 Bases y Dimensión
2.15 Cambio de Base


UNIDAD III Valores Caracterí­sticos y Vectores Caracterí­sticos
3.1 Valores caracterí­sticos 
3.2 Vectores caracterí­sticos
3.3 Modelo de crecimiento de población

  

Metodologí­a activa basada en la interacción entre estudiantes y profesor, donde el profesor asume un rol de guí­a en un proceso de aprendizaje centrado en el estudiante que se apoya en los pilares básicos de cooperación convivencia y dialogo, donde se fomente la autonomí­a del estudiante y el trabajo en grupo que fomenta el aprendizaje cooperativo.

La evaluación es continua y sumativa donde se considerara el desarrollo de proyectos, exámenes parciales y prácticas. 

Licenciado en Economí­a, Matemáticas o área afí­n con Maestrí­a o Doctorado en Economí­a Matemática, Matemáticas, Economí­a, o con experiencia en docencia en Métodos Cuantitativos.

Zapopan, Jalisco a 15 de diciembre de 2012

Academia de Economí­a Matemática y Econometrí­a

Colegio Departamental de Métodos Cuantitativos