Al inicio de este curso se retoma el concepto de integral así como el uso de la integral en economía. A continuación se busca la comprensión y aplicación de los conceptos y técnicas de resolución de ecuaciones diferenciales y en diferencias, mismos que serán útiles al estudiante para plantear y resolver problemas en diferentes contextos. El estudiante encontrará los elementos esenciales para definir ecuaciones diferenciales y en diferencias con el fin de plantear modelos para el análisis de fenómenos de las ciencias económicas

Describe y modela situaciones cotidianas o fenómenos de las ciencias económicas utilizando ecuaciones diferenciales y en diferencias  con el fin de analizar situaciones relevantes en las ciencias económicas. Desarrolla habilidades en el uso de técnicas y procedimientos de solución de ecuaciones diferenciales y en diferencias.

1.       Integrales y economí­a

2.       Ecuaciones diferenciales

3.       Ecuaciones en diferencias

4.       Introducción al control óptimo

1.       Funciones trigonométricas, integrales y economí­a

1.1   Funciones trigonométricas

1.2   Derivación e integración de funciones trigonométricas

1.3   Integrales en economí­a. Valor actual descontado de una lí­nea futura de renta

2.       Ecuaciones diferenciales

2.1   Definición de ecuación diferencial y su solución

2.2   Ecuaciones de variables separables. Interés compuesto

2.3   Ecuaciones diferenciales lineales de primer orden, solución usando un factor de integración

2.4   Ecuaciones diferenciales lineales de primer orden, solución general usando fórmula

2.5   Estabilidad y diagramas de fase

2.6   Ecuaciones diferenciales exactas

2.7   Ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden con coeficientes constantes homogéneas

2.8   Ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden con coeficientes constantes no homogéneas

2.9   Sistemas de ecuaciones diferenciales

2.10          Diagramas de fase de dos variables

2.11          Análisis cualitativo

3.       Ecuaciones en diferencias

3.1   Ecuaciones en diferencias de primer orden

3.2   Interés compuesto y valor actual descontado

3.3   El modelo de la telaraña

3.4   Ecuaciones lineales con coeficientes variables

3.5   Ecuaciones de segundo orden

3.6   Ecuaciones de segundo orden con coeficientes constantes

3.7   Sistemas  de ecuaciones en diferencias

3.8   Análisis cualitativo.

4.       Introducción al control óptimo

4.1   Naturaleza del control óptimo

4.2   Problema del control óptimo y variables involucradas

4.3   Principio del máximo de Pontryagin

                                                                                                      

Trabajo colaborativo y trabajo en equipo.

La evaluación es continua y considera:

Dos exámenes parciales 50%

Actividades de aprendizaje 30%

Licenciado en Matemáticas, Economí­a o área afí­n con estudios de posgrado relacionados a la Economí­a Matemática

Zapopan, Jalisco a 8 de marzo de 2019

Academia de Economí­a Matemática y Econometrí­a

Colegio Departamental de Métodos Cuantitativos