Lógica Matemática
Datos Generales
1. Nombre de la Asignatura 2. Nivel de formación 3. Clave de la Asignatura
Lógica Matemática Licenciatura I5247
4. Prerrequisitos 5. Area de Formación 6. Departamento
Pre Especializante Selectiva Departamento de Métodos Cuantitativos
7. Academia 8. Modalidad 9. Tipo de Asignatura
Matemáticas Generales Presencial enriquecida Curso-Taller
10. Carga Horaria
Teoría Práctica Total Créditos
40 40 80 8
12. Trayectoria de la asignatura
Contenido del Programa
13. Presentación

El curso de Lógica Matemática tiene la finalidad de brindar las herramientas básicas para que el estudiante, tenga la posibilidad de estudiar la introducción a la lógica, los tipos de razonamiento, las proposiciones, las operaciones entre conjuntos y silogismos, lo cual contribuirá la información para el razonamiento lógico y la toma de decisiones del educando en la vida cotidiana.

14.- Objetivos del programa
Objetivo General

Propiciar el razonamiento lógico que permita proceder de forma clara y coherente el modelo de la teorí­a de decisiones, desarrollando métodos que sirvan de fundamento para el desarrollo de posteriores asignaturas.

15.-Contenido
Contenido temático

I.CONJUNTOS Y SUBCONJUNTOS   

II.LOGICA PROPOSICIONAL

III.DEDUCCION FORMAL
IV.PROPOSICIONES Y CUANTIFICADORES

Contenido desarrollado

  1. CONJUNTOS Y SUBCONJUNTOS (15 hr.)
 

1.1 Nomenclatura 1.2 Conjuntos por extensión y por comprensión 1.3 Conjuntos finitos e infinitos

1.3.1 Cardinalidad de Conjuntos

1.4 Conjuntos Vací­o y Universal 1.5 Subconjuntos, comparabilidad, igualdad 1.6 Conjuntos formados por conjuntos

1.6.1 Conjunto Potencia 1.6.2 Potencia de Conjunto (cardinalidad del conjunto potencia)

1.7 Operaciones con conjuntos (unión, intersección, producto cruz, diferencia, complemento) 1.8 Diagramas de Venn

 

2. LOGICA PROPOSICIONAL (20 hrs.)

2.1 Razonamientos y su estructura formal 

2.2 Expresión, enunciado, razonamiento, premisa, inferencia, conclusión, proposición, argumentos, verdad y validez

2.3 Operaciones lógicas 

2.4 Monádicas, diádicas, conmutativas y no conmutativas  2.5 Signos de agrupación 2.6 Definición, escritura, lectura, tabla de verdad

2.7 Reglas de simbolización para una fórmula bien formada 

2.8 Traducción del lenguaje simbólico al natural y viceversa

2.9 Formas arguméntales y tablas de verdad. Técnica de la tabla de verdad

2.10 Tautologí­a, contingencia y contradicción  2.11 Razonamiento y validez

3. DEDUCCION FORMAL (20 hrs.)

3.1 Naturaleza de una demostración  3.2 Introducción al cálculo proposicional 3.3 Leyes de implicación y equivalencia 3.4 La prueba formal de validez 

3.5 Pruebas: directa, condicional, condicional reforzada e indirecta (reducción al absurdo)

3.6 La prueba de invalidez

4. PROPOSICIONES Y CUANTIFICADORES (25 hrs.)

4.1 Proposiciones singulares, particulares, universales 4.2 Traducción del lenguaje natural al simbólico utilizando cuantificadores  4.3 Reglas de cuantificación y demostración de validez (Prueba formal de validez y prueba condicional reforzada)  4.4 Prueba de invalidez 4.5 Proposiciones múltiplemente generales  4.6 Negación de cuantificadores 4.7 Cuadro tradicional de oposición: contradictorias, contrarias y subcontrarias, alternas y subalternas  4.8 Forma, figura del silogismo y demostración de validez e invalidez del mismo mediante diagramas de Venn-Euler 4.9 Identidad y relaciones 4.10 Cuantificadores múltiples

 
         

16. Actividades Prácticas

 En cada sesión el estudiante deberá realizar ejercicios de manera colaborativa para reforzar los temas abordados en clase.

17.- Metodología

La metodologí­a es activa basada en la interacción entre estudiantes y profesor, donde el profesor asume un rol de guí­a en un proceso de aprendizaje centrado en el estudiante que se apoya en los pilares básicos de cooperación, convivencia y dialogo, donde se fomente la autonomí­a del estudiante y el trabajo en grupo que fomenta el aprendizaje cooperativo.                                    Rol del profesor:
  • Interviene brevemente de manera magistral
  • Acompaña al estudiante facilitando el proceso de aprendizaje
  • Guí­a a los alumnos en la construcción del aprendizaje
  • Promueve que sus explicaciones se realicen a partir de las preguntas o dudas de los alumnos.

18.- Evaluación

La evaluación es continua y sumativa donde se considerará: Trabajo en equipo o individual. Examenes parciales, tareas, prácticas de laboratorio, entre otros (100%)

19.- Bibliografía
Otros materiales
20.- Perfil del profesor

a)Tipo académico:- Experiencia en docencia-Conocimientos en el área de Matemáticas y sus aplicaciones el ámbito de la teorí­a de decisiones-Actualización académica comprobada- Preferentemente con Posgrado- Habilidades comprobadas en el uso de Tecnologí­a de la información- Con capacidad de motivación en la investigación del área cuantitativa. b)Tipo profesional:-Ética profesional-Capacidad de análisis y sí­ntesis-.

21.- Nombre de los profesores que imparten la materia
22.- Lugar y fecha de su aprobación

Zapopan, Jalisco. 14 de Marzo de 2014.

23.- Instancias que aprobaron el programa

Academia de Matemáticas Generales.                                                                                                                                                  Colegio Departamental.

24.- Archivo (Documento Firmado)
LOGICA_MAT.pdf
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