El curso de Matemáticas Administrativas tiene la finalidad de brindar las herramientas básicas del cálculo diferencial y matrices para la comprensión y resolución de problemas contables, financieros y económicos.  En este curso el estudiante adquiere la capacidad de traducir un problema real en un modelo matemático, así como la capacidad de abstracción, análisis y síntesis. Usa herramientas tecnológicas como calculadora científica y software especializado. La disciplina, la perseverancia y la ética para desarrollar procedimientos propios son aspectos importantes de este curso.

Describir y modelar situaciones de las ciencias administrativas utilizando ecuaciones, matrices y funciones de una variable real, así­ como la derivada, para emitir juicios con fundamento matemático o predecir el comportamiento futuro del fenómeno observado.

I. Matrices y Determinantes
II. Funciones
III. Derivadas de funciones

I. Matrices y Determinantes (20 hrs.)

Objetivo particular: Organizar e interpretar datos utilizando matrices y tablas para construir y resolver sistemas de ecuaciones lineales que representan problemas relativos a las ciencias administrativas.

1.1  Matrices, tipos de matrices, operaciones con matrices
1.2  Producto de matrices
1.3  Determinante de matrices
1.4  Matriz inversa
1.5  Resolución de sistemas de ecuaciones con matrices: Reducción de Gauss- Jordan 
1.6  Aplicaciones 

II.  Funciones (30 hrs.)

Objetivo particular: Representar, analizar e interpretar funciones y ecuaciones (lineales, cuadráticas, exponenciales y logarí­tmicas), utilizando su representación tabular, algebraica y gráfica para la modelación de fenómenos de las ciencias administrativas.


2.1 Definición y notación de función
2.2 Dominio y rango de una función
2.3 Ecuación y Función lineal
2.4 Ecuación y Función cuadrática
2.5 Ecuaciones y Funciones exponencial y logarí­tmica
2.6 Gráficas de funciones
2.7 Operaciones con Funciones (suma, diferencia, producto, cociente y composición)
2.8 Aplicaciones de funciones: Ingreso, costo, utilidad, oferta, demanda y equilibrio de mercado. Crecimiento y decaimiento

III. Derivadas de Funciones (30 hrs.)

Objetivo particular: Comprender el concepto de lí­mite para reconocer a la derivada de la función como la razón de cambio y la pendiente de una curva, con el fin de resolver problemas que involucren situaciones de cambio. Utilizar los criterios de primera y segunda derivada para resolver problemas de optimización.

3.1 Definición y notación de derivada (definición por lí­mite, derivada como razón de cambio y la interpretación geométrica)
3.2 Reglas de derivación (suma, producto, cociente, potencia, cadena, exponencial y logarí­tmica)
3.3 Aplicaciones de la derivada (depreciación, costo marginal, ingreso marginal, utilidad marginal, elasticidad de la demanda, imposición tributaria en un mercado competitivo)
3.4 Máximos y mí­nimos relativos con aplicaciones y concavidad: Maximización del ingreso, minimización de costos, maximización de la utilidad

En cada sesión el estudiante deberá realizar ejercicios de manera colaborativa para reforzar los temas abordados en clase. Al final del curso los estudiantes presentarán proyectos grupales de aplicación de acuerdo con su perfil profesional.

Metodologí­a activa basada en la interacción entre estudiantes y profesor, donde el profesor asume un rol de guí­a en un proceso de aprendizaje centrado en el estudiante que se apoya en los pilares básicos de cooperación, convivencia y diálogo, donde se fomente la autonomí­a del estudiante y el trabajo en grupo que fomenta el aprendizaje cooperativo.
Rol del profesor:
• Interviene brevemente de manera magistral. 
• Acompaña al estudiante facilitando el proceso de aprendizaje.
• Guí­a a los alumnos en la construcción del aprendizaje.
• Promueve que sus explicaciones se realicen a partir de las preguntas o dudas de los alumnos.

La evaluación es continua y sumativa donde se considerará :• Trabajo en equipo e individual, desarrollo de proyectos, exámenes parciales, tareas, prácticas de laboratorio, entre otros (65%)• Examen diagnostico o curso de nivelación en álgebra (10%)• Examen departamental (25%).

a) Tipo Académico: -  Experiencia docente-  Conocimientos en el área de Matemáticas Administrativas-  Actualización académica comprobada-  Preferentemente con Posgrado- Habilidades comprobadas en el uso de tecnologí­as de la información-  Con capacidad de motivación en la investigación del área cuantitativa. b) Tipo Profesional:-  Ética Profesional- Capacidad de análisis y sí­ntesis

El presente programa fue revisado y actualizado el 9 de Abril de 2019 Zapopan, Jal.

Academia de Matemáticas Generales

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